Atrisiniet 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Izrēķināt

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Sadaliet reizinātājos 32=4^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Reiziniet 6 un 4, lai iegūtu 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Sadaliet reizinātājos 48=4^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Saīsiniet 4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Saīsiniet 3 un 3.

$$6\sqrt{2}$$