Atrisiniet 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Izrēķināt

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Sadaliet reizinātājos 32=4^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Reiziniet -3 un 4, lai iegūtu -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Savelciet 4\sqrt{2} un -12\sqrt{2}, lai iegūtu -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Reiziniet 4 un 5, lai iegūtu 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Savelciet -8\sqrt{2} un 20\sqrt{2}, lai iegūtu 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$