Atrisiniet 2sqrt{6}(3sqrt{2}-1/4sqrt{12})

$$2 \sqrt { 6 } ( 3 \sqrt { 2 } - \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 12 } )$$

Izrēķināt

$$12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx 16,541969004$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-\frac{1}{4}\times 2\sqrt{3}\right)$$

Izsakiet -\frac{1}{4}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}+\frac{-2}{4}\sqrt{3}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{-2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2\sqrt{6} ar 3\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$6\sqrt{6}\sqrt{2}+2\sqrt{6}\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{6}\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{3}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$6\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{6}\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{3}$$

Reiziniet 6 un 2, lai iegūtu 12.

$$12\sqrt{3}+2\sqrt{6}\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{3}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12\sqrt{3}+2\sqrt{3}\sqrt{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$12\sqrt{3}+2\times 3\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$12\sqrt{3}+6\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}$$

Izsakiet 6\left(-\frac{1}{2}\right) kā vienu daļskaitli.

$$12\sqrt{3}+\frac{6\left(-1\right)}{2}\sqrt{2}$$

Reiziniet 6 un -1, lai iegūtu -6.

$$12\sqrt{3}+\frac{-6}{2}\sqrt{2}$$

Daliet -6 ar 2, lai iegūtu -3.

$$12\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$3 {(4 \sqrt{3} - \sqrt{2})} = 16,541969004$$