Atrisiniet 2 ∫ wrt x/x^2=-1/x+c

$$2 \int \frac { d x } { x ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { x } + c$$

Atrast c

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx=-1+xc$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-1+xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx+1$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xc=Сx-1$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{Сx-1}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$c=\frac{Сx-1}{x}$$

Daliet -1+Сx ar x.

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{С-c}$$

$$c\neq С$$