Atrisiniet 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar -1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\sqrt{2} ar x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Atņemiet 2 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Pievienot \sqrt{2} abās pusēs.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Daliet abas puses ar 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dalīšana ar 4-\sqrt{2} atsauc reizināšanu ar 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Daliet -2+\sqrt{2} ar 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$