Atrisiniet 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1-i}{2+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 1-i un 2-i līdzīgi kā binomus.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Daliet 1-3i ar 5, lai iegūtu \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Reiziniet 2 reiz \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Reālā daļa

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{1-i}{2+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 1-i un 2-i līdzīgi kā binomus.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Daliet 1-3i ar 5, lai iegūtu \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Reiziniet 2 reiz \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i reālā daļa ir \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$