Atrisiniet 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 2 un 7, lai iegūtu 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet -14 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 196 pie 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 316.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Skaitļa -14 pretstats ir 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 14 pie 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

Daliet 14+2\sqrt{79} ar 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{79} no 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

Daliet 14-2\sqrt{79} ar 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{7+\sqrt{79}}{2} ar x_{1} un \frac{7-\sqrt{79}}{2} ar x_{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$2x^{2}-14x-15$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 2 un 7, lai iegūtu 14.

$$2x^{2}-14x-15$$