Atrisiniet 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Atrast x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{x}=37$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$