Atrisiniet 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Atrast x

$$x=-5$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$