Atrisiniet 2^x+5=8

$$2 ^ { x + 5 } = 8$$

Atrast x

$$x=-2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{x+5}=8$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x+5})=\log(8)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+5\right)\log(2)=\log(8)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x+5=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{2}\left(8\right)$$

Atņemiet 5 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=3-5$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$