Atrisiniet 2^x+1=4

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Atrast x

$$x=1$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{x+1}=4$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=2-1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$