Atrisiniet 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Atrast x

$$x=6$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{x+1}=128$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=7-1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$