Atrisiniet 2^t2=4

$$2 ^ { t 2 } = 4$$

Atrast t_2

$$t_{2}=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{t_{2}}=4$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{t_{2}})=\log(4)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$t_{2}\log(2)=\log(4)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$t_{2}=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t_{2}=\log_{2}\left(4\right)$$