Atrisiniet 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Atrast r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Atrast r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$