Atrisiniet 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Atrast n

$$n=-4$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$n=-5-\left(-1\right)$$