Atrisiniet 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{-x+4}=4$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Atņemiet 4 no vienādojuma abām pusēm.

$$-x=2-4$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$