Atrisiniet 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Atrast x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Aprēķiniet 2 pakāpē 4 un iegūstiet 16.

$$16=8^{x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$8^{x}=16$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Daliet abas puses ar \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$