Atrisiniet 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Izrēķināt

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 2 pakāpē 3 un iegūstiet 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 32=4^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Savelciet \sqrt{3} un -\sqrt{3}, lai iegūtu 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Savelciet -4\sqrt{2} un -\sqrt{2}, lai iegūtu -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Atņemiet 4 no 8, lai iegūtu 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$