Atrisiniet 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Atrast x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$9x^{2}=12-4$$

Atņemiet 4 no 12, lai iegūtu 8.

$$9x^{2}=8$$

Daliet abas puses ar 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Atņemiet 12 no abām pusēm.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Atņemiet 12 no 4, lai iegūtu -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 9, b ar 0 un c ar -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Reiziniet 2 reiz 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$