Atrisiniet 2^-x=8

$$2 ^ { - x } = 8$$

Atrast x

$$x=-3$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{-x}=8$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{-x})=\log(8)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$-x\log(2)=\log(8)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$-x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(8\right)$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$