Atrisiniet 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Atrast x

$$x=-2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{-3x}=64$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Daliet abas puses ar -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$