Atrisiniet 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Atrast A

$$A=3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Tā kā \frac{2A}{A} un \frac{1}{A} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Mainīgais A nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Daliet 1 ar \frac{2A+1}{A}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{2A+1}{A} .

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Tā kā \frac{2A+1}{2A+1} un \frac{A}{2A+1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Mainīgais A nevar būt vienāds ar -\frac{1}{2}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Daliet 1 ar \frac{3A+1}{2A+1}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{3A+1}{2A+1} .

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Tā kā \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} un \frac{2A+1}{3A+1} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Mainīgais A nevar būt vienāds ar -\frac{1}{3}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Daliet 1 ar \frac{8A+3}{3A+1}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{8A+3}{3A+1} .

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Tā kā \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} un \frac{3A+1}{8A+3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Mainīgais A nevar būt vienāds ar -\frac{3}{8}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 27\left(8A+3\right), kas ir mazākais 8A+3,27 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 27 ar 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 64 ar 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Atņemiet 512A no abām pusēm.

$$513A+189-512A=192$$

Savelciet 513A un -512A, lai iegūtu A.

$$A+189=192$$

Atņemiet 189 no abām pusēm.

$$A=192-189$$

Atņemiet 189 no 192, lai iegūtu 3.

$$A=3$$