Atrisiniet 2+1/1-frac{1{x+1}}

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Izrēķināt

$$3+\frac{1}{x}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

Tā kā \frac{x+1}{x+1} un \frac{1}{x+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1-1.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

Daliet 1 ar \frac{x}{x+1}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{x}{x+1} .

$$2+\frac{x+1}{x}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

Tā kā \frac{2x}{x} un \frac{x+1}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x+x+1.

$$\frac{3x+1}{x}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Darbības, izmantojot reizinājuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

Tā kā \frac{x+1}{x+1} un \frac{1}{x+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

Daliet 1 ar \frac{x}{x+1}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{x}{x+1} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

Tā kā \frac{2x}{x} un \frac{x+1}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju reizinājuma atvasinājums ir pirmā funkcija reiz otrās atvasinājums plus otrā funkcija reiz pirmās funkcijas atvasinājums.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

Vienkāršojiet.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

Reiziniet 3x^{1}+1 reiz -x^{-2}.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Vienkāršojiet.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

Tā kā \frac{x+1}{x+1} un \frac{1}{x+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

Daliet 1 ar \frac{x}{x+1}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{x}{x+1} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

Tā kā \frac{2x}{x} un \frac{x+1}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x+x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Atņemiet 3 no 3.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Kāpiniet 1 2. pakāpē.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

Reiziniet 1 reiz 2.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-x^{-2}$$