Atrisiniet 192/x+2+1=x/x-1

$$19 \frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Atrast x

$$x = \frac{40}{37} = 1\frac{3}{37} \approx 1,081081081$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -2,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-1\right)\left(x+2\right), kas ir mazākais x+2,x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$19\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Reiziniet 19 un 2, lai iegūtu 38.

$$38\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 38 ar x-1.

$$38x-38+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$38x-38+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Savelciet 38x un x, lai iegūtu 39x.

$$39x-38+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Atņemiet 2 no -38, lai iegūtu -40.

$$39x-40+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar x.

$$39x-40+x^{2}=x^{2}+2x$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$39x-40+x^{2}-x^{2}=2x$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$39x-40=2x$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$39x-40-2x=0$$

Savelciet 39x un -2x, lai iegūtu 37x.

$$37x-40=0$$

Pievienot 40 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$37x=40$$

Daliet abas puses ar 37.

$$x=\frac{40}{37}$$