Atrisiniet 19(2a_{1}+18d)=30(2a_{1}+2ad)

$$19 ( 2 a _ { 1 } + 18 d ) = 30 ( 2 a _ { 1 } + 2 a d )$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}\text{, }&d\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 19 ar 2a_{1}+18d.

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 30 ar 2a_{1}+2ad.

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$60a_{1}+60ad=38a_{1}+342d$$

Atņemiet 60a_{1} no abām pusēm.

$$60ad=38a_{1}+342d-60a_{1}$$

Savelciet 38a_{1} un -60a_{1}, lai iegūtu -22a_{1}.

$$60ad=-22a_{1}+342d$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$60da=342d-22a_{1}$$

Daliet abas puses ar 60d.

$$\frac{60da}{60d}=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

Dalīšana ar 60d atsauc reizināšanu ar 60d.

$$a=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

Daliet -22a_{1}+342d ar 60d.

$$a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}$$

Atrast a_1

$$a_{1}=\frac{3d\left(57-10a\right)}{11}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 19 ar 2a_{1}+18d.

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 30 ar 2a_{1}+2ad.

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

Atņemiet 60a_{1} no abām pusēm.

$$38a_{1}+342d-60a_{1}=60ad$$

Savelciet 38a_{1} un -60a_{1}, lai iegūtu -22a_{1}.

$$-22a_{1}+342d=60ad$$

Atņemiet 342d no abām pusēm.

$$-22a_{1}=60ad-342d$$

Daliet abas puses ar -22.

$$\frac{-22a_{1}}{-22}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

Dalīšana ar -22 atsauc reizināšanu ar -22.

$$a_{1}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

Daliet 6d\left(-57+10a\right) ar -22.

$$a_{1}=-\frac{3d\left(10a-57\right)}{11}$$