Atrisiniet 180=1/2*10*t^2

$$180 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 10 \cdot t ^ { 2 }$$

Atrast t

$$t=6$$

$$t=-6$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Reiziniet \frac{1}{2} un 10, lai iegūtu 5.

$$180=5t^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$5t^{2}=180$$

Atņemiet 180 no abām pusēm.

$$5t^{2}-180=0$$

Daliet abas puses ar 5.

$$t^{2}-36=0$$

Apsveriet t^{2}-36. Pārrakstiet t^{2}-36 kā t^{2}-6^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-6\right)\left(t+6\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet t-6=0 un t+6=0.

$$t=6 t=-6$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet \frac{1}{2} un 10, lai iegūtu 5.

$$180=5t^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$5t^{2}=180$$

Daliet abas puses ar 5.

$$t^{2}=\frac{180}{5}$$

Daliet 180 ar 5, lai iegūtu 36.

$$t^{2}=36$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$t=6 t=-6$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet \frac{1}{2} un 10, lai iegūtu 5.

$$180=5t^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$5t^{2}=180$$

Atņemiet 180 no abām pusēm.

$$5t^{2}-180=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 0 un c ar -180.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz -180.

$$t=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 3600.

$$t=\frac{0±60}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$t=\frac{0±60}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±60}{10}, ja ± ir pluss. Daliet 60 ar 10.

$$t=6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±60}{10}, ja ± ir mīnuss. Daliet -60 ar 10.

$$t=-6$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=6 t=-6$$