Atrisiniet 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Sadalīt reizinātājos

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Apsveriet 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Apsveriet 3x^{2}-7x+4. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 3x^{2}+ax+bx+4. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -7.

$$a=-4 b=-3$$

Pārrakstiet 3x^{2}-7x+4 kā \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Sadaliet x pirmo un -1 otrajā grupā.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3x-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Izrēķināt

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$