Atrisiniet 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Sadalīt reizinātājos

$$6x\left(3x-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Apsveriet 3x^{2}-2x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x-2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$18x^{2}-12x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

Skaitļa -12 pretstats ir 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Reiziniet 2 reiz 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{12±12}{36}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 12 pie 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Vienādot daļskaitli \frac{24}{36} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{12±12}{36}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Daliet 0 ar 36.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{2}{3} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Atņemiet \frac{2}{3} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 18 un 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Izrēķināt

$$6x\left(3x-2\right)$$