Atrisiniet 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 7 pirms iekavām.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Apsveriet 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Apsveriet 25x^{2}+25x+4. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 25x^{2}+ax+bx+4. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 25.

$$a=5 b=20$$

Pārrakstiet 25x^{2}+25x+4 kā \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Sadaliet 5x pirmo un 4 otrajā grupā.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 5x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Izrēķināt

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$