Atrisiniet 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Atrast x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -5 un iegūstiet \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Reiziniet 174 un \frac{1}{100000}, lai iegūtu \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -5 un iegūstiet \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Reiziniet 174 un \frac{1}{100000}, lai iegūtu \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar \frac{87}{50000} un c ar 0.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -\frac{87}{50000} pie \frac{87}{50000}, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \frac{87}{50000} no -\frac{87}{50000}, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Daliet -\frac{87}{25000} ar 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -5 un iegūstiet \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Reiziniet 174 un \frac{1}{100000}, lai iegūtu \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu \frac{87}{50000} ar 2, lai iegūtu \frac{87}{100000}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet \frac{87}{100000} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā \frac{87}{100000}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Vienkāršojiet.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Atņemiet \frac{87}{100000} no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$