Atrisiniet 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x^{4} pirms iekavām.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Apsveriet 16x^{2}+24x+5. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 16x^{2}+ax+bx+5. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 24.

$$a=4 b=20$$

Pārrakstiet 16x^{2}+24x+5 kā \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Sadaliet 4x pirmo un 5 otrajā grupā.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 4x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Izrēķināt

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$