Atrisiniet 16x^4+7x^2-50=0

$$16 x ^ { 4 } + 7 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$16t^{2}+7t-50=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 16, b ar 7 un c ar -50.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 16\left(-50\right)}}{2\times 16}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-7±57}{32}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-7±57}{32}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{25}{16} t=-2$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=-\frac{5}{4} x=\frac{5}{4} x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Atrast x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$16t^{2}+7t-50=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 16, b ar 7 un c ar -50.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 16\left(-50\right)}}{2\times 16}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-7±57}{32}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-7±57}{32}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{25}{16} t=-2$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=\frac{5}{4} x=-\frac{5}{4}$$