Atrisiniet 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Saskaitiet -8009 un 1000, lai iegūtu -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Pievienot 7009 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$16x^{2}=7009$$

Daliet abas puses ar 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Saskaitiet -8009 un 1000, lai iegūtu -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 16, b ar 0 un c ar -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Reiziniet -4 reiz 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Reiziniet -64 reiz -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Reiziniet 2 reiz 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$