Atrisiniet 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$8x\left(2x-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 8 pirms iekavām.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Apsveriet 2x^{2}-x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(2x-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$16x^{2}-8x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Skaitļa -8 pretstats ir 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Reiziniet 2 reiz 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±8}{32}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 8 pie 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Vienādot daļskaitli \frac{16}{32} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±8}{32}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8 no 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Daliet 0 ar 32.

$$x=0$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{1}{2} šim: x_{1} un 0 šim: x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Atņemiet \frac{1}{2} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Saīsiniet lielāko kopīgo reizinātāju 2 šeit: 16 un 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Izrēķināt

$$8x\left(2x-1\right)$$