Atrisiniet 16x^2-8=0

$$16 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 8 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$16x^{2}=8$$

Daliet abas puses ar 16.

$$x^{2}=\frac{8}{16}$$

Vienādot daļskaitli \frac{8}{16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 8.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 16, b ar 0 un c ar -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-8\right)}}{2\times 16}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-8\right)}}{2\times 16}$$

Reiziniet -4 reiz 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-8\right)}}{2\times 16}$$

Reiziniet -64 reiz -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\times 16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\times 16}$$

Reiziniet 2 reiz 16.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{2}}{32}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{2}}{32}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$