Atrisiniet 16x^2=9

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

Atrast x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Atņemiet \frac{9}{16} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Reiziniet abas puses ar 16.

$$16x^{2}-9=0$$

Apsveriet 16x^{2}-9. Pārrakstiet 16x^{2}-9 kā \left(4x\right)^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 4x-3=0 un 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Atņemiet \frac{9}{16} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{9}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{9}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{3}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$