Atrisiniet 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$8x\left(2x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 8 pirms iekavām.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Apsveriet 2x^{2}+x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(2x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$16x^{2}+8x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Reiziniet 2 reiz 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8}{32}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Daliet 0 ar 32.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8}{32}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8 no -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-16}{32} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{1}{2} ar x_{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Pieskaitiet \frac{1}{2} pie x, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 16 un 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Izrēķināt

$$8x\left(2x+1\right)$$