Atrisiniet 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{4} pirms iekavām.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Apsveriet 64x^{2}+1+20x. Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$64x^{2}+20x+1$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 64x^{2}+ax+bx+1. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 20.

$$a=4 b=16$$

Pārrakstiet 64x^{2}+20x+1 kā \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Iznesiet reizinātāju 4x pirms iekavām izteiksmē 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 16x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Izrēķināt

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$