Atrisiniet 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Sadalīt reizinātājos

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 16 pirms iekavām.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Apsveriet m^{2}-2m+1. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kur a=m un b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Iznesiet reizinātāju 16 pirms iekavām.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Kāpiniet -32 kvadrātā.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Reiziniet -4 reiz 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Reiziniet -64 reiz 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Pieskaitiet 1024 pie -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Skaitļa -32 pretstats ir 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Reiziniet 2 reiz 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 1 ar x_{1} un 1 ar x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Izrēķināt

$$16\left(m-1\right)^{2}$$