Atrisiniet 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Atrast k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 40k^{2} no abām pusēm.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Pievienot 9 abās pusēs.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Aizvietojiet t ar k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 16, b ar -40 un c ar 9.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{40±32}{32}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Tā kā k=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot k=±\sqrt{t} katram t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$