Atrisiniet 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Atrast k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 16.

$$k^{2}-9=0$$

Apsveriet k^{2}-9. Pārrakstiet k^{2}-9 kā k^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet k-3=0 un k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 144 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$16k^{2}=144$$

Daliet abas puses ar 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Daliet 144 ar 16, lai iegūtu 9.

$$k^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$k=3 k=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 16, b ar 0 un c ar -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Reiziniet -4 reiz 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Reiziniet -64 reiz -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Reiziniet 2 reiz 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu k=\frac{0±96}{32}, ja ± ir pluss. Daliet 96 ar 32.

$$k=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu k=\frac{0±96}{32}, ja ± ir mīnuss. Daliet -96 ar 32.

$$k=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$k=3 k=-3$$