Atrisiniet 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Atrast x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$16^{x}=64$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Daliet abas puses ar \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$