Atrisiniet 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Atrast x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vienādot daļskaitli \frac{100}{15625} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Atņemiet \frac{4}{625} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Reiziniet abas puses ar 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Apsveriet 625x^{2}-4. Pārrakstiet 625x^{2}-4 kā \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 25x-2=0 un 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vienādot daļskaitli \frac{100}{15625} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vienādot daļskaitli \frac{100}{15625} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Atņemiet \frac{4}{625} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2}{25}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$