Atrisiniet 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5xz^{2} ar 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Atņemiet 15x^{2}z^{3} no abām pusēm.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Savelciet 15x^{2}z^{3} un -15x^{2}z^{3}, lai iegūtu 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Atņemiet 20x^{2}z^{2} no abām pusēm.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Savelciet 20x^{2}z^{2} un -20x^{2}z^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Atrast z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5xz^{2} ar 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Atņemiet 15x^{2}z^{3} no abām pusēm.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Savelciet 15x^{2}z^{3} un -15x^{2}z^{3}, lai iegūtu 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Atņemiet 20x^{2}z^{2} no abām pusēm.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Savelciet 20x^{2}z^{2} un -20x^{2}z^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5xz^{2} ar 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Atņemiet 15x^{2}z^{3} no abām pusēm.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Savelciet 15x^{2}z^{3} un -15x^{2}z^{3}, lai iegūtu 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Atņemiet 20x^{2}z^{2} no abām pusēm.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Savelciet 20x^{2}z^{2} un -20x^{2}z^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Atrast z

$$z\in \mathrm{R}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5xz^{2} ar 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Atņemiet 15x^{2}z^{3} no abām pusēm.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Savelciet 15x^{2}z^{3} un -15x^{2}z^{3}, lai iegūtu 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Atņemiet 20x^{2}z^{2} no abām pusēm.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Savelciet 20x^{2}z^{2} un -20x^{2}z^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram z.

$$z\in \mathrm{R}$$