Atrisiniet 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām. Polinomu 3x^{2}-4x+2 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Kāpiniet -20 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Reiziniet -4 reiz 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Reiziniet -60 reiz 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Pieskaitiet 400 pie -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$15x^{2}-20x+10$$

Izrēķināt

$$15x^{2}-20x+10$$