Atrisiniet 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$5x\left(3x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Apsveriet 3x^{2}+x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$15x^{2}+5x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Reiziniet 2 reiz 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±5}{30}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Daliet 0 ar 30.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±5}{30}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 5 no -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-10}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{1}{3} ar x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Pieskaitiet \frac{1}{3} pie x, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 15 un 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Izrēķināt

$$5x\left(3x+1\right)$$