Atrisiniet 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Sadalīt reizinātājos

$$3a\left(5a+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Apsveriet 5a^{2}+4a. Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(5a+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$15a^{2}+12a=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Reiziniet 2 reiz 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-12±12}{30}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -12 pie 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Daliet 0 ar 30.

$$a=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{-12±12}{30}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-24}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{4}{5} ar x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Pieskaitiet \frac{4}{5} pie a, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: 15 un 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Izrēķināt

$$3a\left(5a+4\right)$$