Atrisiniet 15-3x=(2x+1)(2x-1)-(2x-1)(2x+3)

$$15 - 3 x = ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 3 )$$

Atrast x

$$x=-13$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Apsveriet \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$15-3x=\left(2x\right)^{2}-1-\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$15-3x=2^{2}x^{2}-1-\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$15-3x=4x^{2}-1-\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x-1 ar 2x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$15-3x=4x^{2}-1-\left(4x^{2}+4x-3\right)$$

Lai atrastu 4x^{2}+4x-3 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$15-3x=4x^{2}-1-4x^{2}-4x+3$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$15-3x=-1-4x+3$$

Saskaitiet -1 un 3, lai iegūtu 2.

$$15-3x=2-4x$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$15-3x+4x=2$$

Savelciet -3x un 4x, lai iegūtu x.

$$15+x=2$$

Atņemiet 15 no abām pusēm.

$$x=2-15$$

Atņemiet 15 no 2, lai iegūtu -13.

$$x=-13$$