Atrisiniet 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Atrast q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Atņemiet \frac{25}{144} no abām pusēm.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Reiziniet abas puses ar 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Apsveriet 144q^{2}-25. Pārrakstiet 144q^{2}-25 kā \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 12q-5=0 un 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Atņemiet \frac{25}{144} no abām pusēm.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, ja ± ir pluss.

$$q=\frac{5}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$