Atrisiniet 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$2x\left(7x-5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Apsveriet 7x^{2}-5x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(7x-5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$14x^{2}-10x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Skaitļa -10 pretstats ir 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Reiziniet 2 reiz 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{10±10}{28}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 10 pie 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Vienādot daļskaitli \frac{20}{28} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{10±10}{28}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 10 no 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Daliet 0 ar 28.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{5}{7} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Atņemiet \frac{5}{7} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 7 šeit: 14 un 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Izrēķināt

$$2x\left(7x-5\right)$$